第13回東方人気投票における紅魔ブランド
- sou1
- 2017年7月30日
- 読了時間: 4分
今回は珍しく、即売会全く関係ない記事です。テーマは「第13回東方人気投票[1]における紅魔ブランド」です。先に断っておきますが、これは人気投票の範囲内で傾向を見る試みであり、決して他のキャラクターが魅力の面で劣っていることを主張する記事ではないことに留意してください。
（僕も八橋ちゃんの票数を改めて目にした結果軽く落ち込みましたが、だからといって彼女が魅力的なキャラクターであることに変わりはないと堅く信じています。）
そもそも紅魔ブランドとは何か？ ここでは、ニコニコ大百科の記事を引用します[2]。
「そもそも人気投票ではその時の流行やその作品での出演などによって順位に大きな影響が表れるのだが紅魔郷の面々は人気投票毎に高順位をキープしていることから安心と信頼の紅魔ブランドと呼ばれるようになった」
実際、十六夜咲夜を例にあげると、第11回人気投票では4位、第12回では4位、第13回では5位とトップクラスの順位を彼女はキープしています。
地獄のおやつ（@hecatia427）さんのツイート[3]では、紅魔ブランドの存在を確かめるために順位を平均するという手法を用いていました。結果の概略を述べると、紅魔郷が27。次いで永夜抄（霊夢と魔理沙を含む）が36、花映塚（射命丸含む）が42……と続いています。
一見これでもよさそうなのですが、順位を平均することは統計の分野では結構まずいことなのです。例えば、キャラクター人気投票で表1のような2つの結果が出たとします。
両者とも、順位の平均は作品Ａが2.5、作品Ｂが6.5とＡの方が高いです。
しかし、票数に注目した場合、(a)はそれほど両者に差がない一方、(b)は圧倒的な大差です。このように、順位の差と実際の開き具合はそのときによって変わるため、平均を見ることは全く意味を成しません（詳しく知りたい人は「順序尺度」や「尺度水準」などのキーワードで調べましょう）。
したがってここでは紅魔ブランドが存在するか、あるとしてそれはどの程度強力なのかについて別の方法で検証してみたいと思います。
まず、人気投票[1]の対象キャラクターを、各整数作品ごとに分類しました。その際、いつもの二人（霊夢と魔理沙）や整数作品以外に登場したキャラクターなどは除外しました。また、整数作品に出ているチョイ役（地霊殿1面道中の岩やUFOなど）も除外しました。もし本気で好きな人がいたらごめんなさい。
分類結果を表2に示します。スペースの都合上、略称でキャラ名を記していますがご了承ください。
次に、これらのキャラクターが得たポイント数及び一押し数を、人気投票の結果から抽出しました。ポイント数は総合的な人気、一押し数は熱烈なファンの数の指標と考えてください（詳細は文献[1]を参照）。
その後、ポイント数と一押し数のそれぞれについて、紅魔郷と他の作品で平均値が等しいかどうかを、ウェルチのt検定と呼ばれる方法を用いて行いました。この方法では、簡単に言えば「たまたま平均が異なるにしてはあり得ないくらい両者の平均がかけ離れていないか？」を計算することができます。
それでは結果を示します。表3がポイント数、表4が一押し数についての検定結果です。
p値が小さければ小さいほど、「平均に有意な差がある」（平均に差があるのは偶然じゃないんですよ、という意味の言葉）とより自信を持っていえます。慣例的に0.05か、もう少し厳しく見る場合は0.01より小さければ「平均に有意な差がある」とみなします。各々の表の3列目には、p値が0.05より小さいときに*、0.01より小さいときに**を記しています。
表を見ると、ポイント数、一押し数のいずれにおいても、星蓮船以降の作品との比較でp値が0.05を下回っています。つまり、紅魔郷と星蓮船以降の作品では両方のデータで平均に有意な差があるといえます。
それでは、まとめです。人気投票の結果（ポイント数と一押し数）について、紅魔郷と他の作品の間で平均に有意な差があるかを検定しました。その結果、次のことがわかりました。
・紅魔郷のキャラクターは、星蓮船以降の作品に登場したキャラクターと比べて平均的に多くのポイント数を得ている。つまり、紅魔郷のキャラクターは総合的な人気が相対的に高いといえる。
・紅魔郷のキャラクターは、星蓮船以降の作品に登場したキャラクターと比べて平均的に多くの一押し票を得ている。つまり、紅魔郷のキャラクターは熱烈なファンの数が相対的に多いといえる。
再三言いますが、誰を愛するかはその人の自由です。統計的にきっちりやって、改めてこういう結果が出たんだなーということを軽い気持ちで見ていただけると幸いです。
参考文献（すべて2017年7月30日閲覧）
[1] 第13回 東方project 人気投票
http://toho-vote.info/
[2] 安心と信頼の紅魔ブランドとは - ニコニコ大百科
http://dic.nicovideo.jp/a/%E5%AE%89%E5%BF%83%E3%81%A8%E4%BF%A1%E9%A0%BC%E3%81%AE%E7%B4%85%E9%AD%94%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89
[3] @hecatia427さんのツイート
https://twitter.com/hecatia427/status/891312982499614721
